則導(dǎo)數(shù)在（-∞，2）上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，
當(dāng)a=0時(shí)，y′=-1，恒小于0，符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，因函導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，故只有a＞0，且最小值為y′=2a×2-1≤0，
∴a≤
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∴a∈[0，
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故選C．
已知函數(shù)f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ?。?A.[0，4] B.[2，+∞） C.[0，14] D.（0，14]
已知函數(shù)f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ?。?br/>A. [0，4]
B. [2，+∞）
C. [0，
]
D. （0，
]
B. [2，+∞）
C. [0，
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D. （0，
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數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時(shí)間：2020-04-11 09:55:45
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)y′=2ax-1，函數(shù)在（-∞，2）上單調(diào)遞減，
則導(dǎo)數(shù)在（-∞，2）上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，
當(dāng)a=0時(shí)，y′=-1，恒小于0，符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，因函導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，故只有a＞0，且最小值為y′=2a×2-1≤0，
∴a≤
，
∴a∈[0，
]，
故選C．
則導(dǎo)數(shù)在（-∞，2）上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，
當(dāng)a=0時(shí)，y′=-1，恒小于0，符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，因函導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，故只有a＞0，且最小值為y′=2a×2-1≤0，
∴a≤
∴a∈[0，
故選C．
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