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  • 若函數(shù)f(x)=x^3-ax^2-x+6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    若函數(shù)f(x)=x^3-ax^2-x+6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:750 ℃時(shí)間:2020-06-03 17:59:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=3x²-2ax-1
    在(0,1)為單調(diào)減,即在此區(qū)間f'(x)<=0
    即3x²-2x-1=0的兩根一個(gè)<=0,另一個(gè)>=1
    因?yàn)椤?4a²+12>0,所以其必有2個(gè)根
    還須滿足:
    f'(0)=-1<0
    f'(1)=2-2a<0,得a>1
    綜合得a的取值范圍是a>1能不能等于嗯,是可以等于。
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