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若函數(shù)f(x)=ax+1x+2在x∈(-2,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?A.(-∞,0) B.(12,+∞) C.(-∞,12) D.(0,12)
若函數(shù)f(x)=
ax+1
x+2
在x∈(-2,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (-∞,0)
B. (
1
2
,+∞)
C. (-∞,
1
2
)
D. (0,
1
2
)
數(shù)學(xué)
人氣:155 ℃
時(shí)間:2019-11-13 23:43:17
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=
ax+1
x+2
=
a(x+2)+1?2a
x+2
=a+
1?2a
x+2
,
∵f(x)=
ax+1
x+2
在x∈(-2,+∞)上單調(diào)遞減,
∴1-2a>0,解得a<
1
2
,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,
1
2
),
故選C.
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