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  • 已知θ為△ABC的一個內角,且sinθ-cosθ=m,若m屬于(0,1),則△是什么三角形?

    已知θ為△ABC的一個內角,且sinθ-cosθ=m,若m屬于(0,1),則△是什么三角形?
    我看了這個解釋,發(fā)現(xiàn)12兩個式子聯(lián)立后是
    θ+π/4∈(0,3π/4)
    θ+π/4∈(π/4,5π/4)
    那最后怎么就說明了 θ+π/4∈(3π/4,π) 搞半天搞不懂,煩死了
    sinθ+cosθ=m
    打錯了
    其他人氣:460 ℃時間:2020-04-02 15:20:04
    優(yōu)質解答
    由題可知 sin(θ+π/4)=√2/2*m
    θ+π/4∈(π/4,5π/4) ①
    m屬于(0,1)
    ∴ √2/2m∈(0,√2/2)
    ∴ sin(θ+π/4)∈(0,√2/2)
    ∴θ+π/4∈(0,π/4)U(3π/4,π)②
    由 ①②取交集
    θ+π/4∈(3π/4,π)
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