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若四邊形BCNM為梯形，則NC=BM，t-2=
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（2）①由于點(diǎn)M以每秒2個單位長的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒1個單位長的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，
則點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為3-t，縱坐標(biāo)由
| PA |
| CN |
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s=
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②當(dāng)t=
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③是，t=
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則PM=PA，故△AMQ為等腰三角形．
四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)沿折線段OA-AB以每秒2個單位長的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿折線段BC-CO
四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)沿折線段OA-AB以每秒2個單位長的速度向終點(diǎn)
B運(yùn)動；同時，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿折線段BC-CO以每秒1個單位長的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動、設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到A點(diǎn)時，N點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離是多少？當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到AB上（不含A點(diǎn)）時，連接MN，t為何值時能使四邊形BCNM為梯形？
（2）0≤t＜2時，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ
①求△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）
②當(dāng)t取何值時，△AMQ的面積最大？最大值為多少？
③當(dāng)△AMQ的面積達(dá)到最大時，其是否為等腰三角形？請說明理由．
B運(yùn)動；同時，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿折線段BC-CO以每秒1個單位長的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動、設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到A點(diǎn)時，N點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離是多少？當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到AB上（不含A點(diǎn)）時，連接MN，t為何值時能使四邊形BCNM為梯形？
（2）0≤t＜2時，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ
①求△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）
②當(dāng)t取何值時，△AMQ的面積最大？最大值為多少？
③當(dāng)△AMQ的面積達(dá)到最大時，其是否為等腰三角形？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時間：2019-09-29 05:48:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）四邊形OABC是等腰梯形，則C（1，2），點(diǎn)M運(yùn)動到A點(diǎn)時，N運(yùn)動到C點(diǎn)，ON=OC=
；
若四邊形BCNM為梯形，則NC=BM，t-2=
-2（t-2），解得：t=
．
（2）①由于點(diǎn)M以每秒2個單位長的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒1個單位長的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，
則點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為3-t，縱坐標(biāo)由
＝
求得：縱坐標(biāo)為
（t+1），
s=
×MA×PQ=
×（4-2t）×
（t+1）=-
t2+
t+
．
②當(dāng)t=
時，最大值是
．
③是，t=
，PM=3-t-2t=
，PA=4-（3-t）=
，
則PM=PA，故△AMQ為等腰三角形．
若四邊形BCNM為梯形，則NC=BM，t-2=
（2）①由于點(diǎn)M以每秒2個單位長的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒1個單位長的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，
則點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為3-t，縱坐標(biāo)由
s=
②當(dāng)t=
③是，t=
則PM=PA，故△AMQ為等腰三角形．
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