（2）
則ON=6時,有MN=1/2AC,即t=6秒
或CM=3時,有MN=1/2AC,即t=12+3=15秒
（3）
0<=t<=12時,S=3^0.5/8*t^2
12
所以MN=(6*3^0.5)*(18-t)/6,OMN中MN邊上高=t/2
則S=3^0.5*(18-t)*t/4
0<=t<=18
(4)
0<=t<=12時,S=3^0.5/8*t^2=20*3^0.5,解得t=4*10^0.5>12（舍去）
12
故面積不能達到20*3^0.5
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線m與梯形OABC的兩邊分別交于點M、N,直線m運動的時
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線m與梯形OABC的兩邊分別交于點M、N,直線m運動的時間t（秒）.
（2）當(dāng)t=_______秒或__________秒時,MN＝1/2 AC;
（3）設(shè)△OMN的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量t取值范圍；
（4）探求△OMN的面積是否可以達到20根號3?請說明理由.
（2）當(dāng)t=_______秒或__________秒時,MN＝1/2 AC;
（3）設(shè)△OMN的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量t取值范圍；
（4）探求△OMN的面積是否可以達到20根號3?請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：452 ℃時間：2019-08-22 18:07:02
優(yōu)質(zhì)解答
首先確定OA=12
（2）
則ON=6時,有MN=1/2AC,即t=6秒
或CM=3時,有MN=1/2AC,即t=12+3=15秒
（3）
0<=t<=12時,S=3^0.5/8*t^2
12即MN/(6*3^0.5)=(18-t)/6
所以MN=(6*3^0.5)*(18-t)/6,OMN中MN邊上高=t/2
則S=3^0.5*(18-t)*t/4
0<=t<=18
(4)
0<=t<=12時,S=3^0.5/8*t^2=20*3^0.5,解得t=4*10^0.5>12（舍去）
12事實上,S最大為3^0.5/8*12^2=18*3^0.5<20*3^0.5.
故面積不能達到20*3^0.5
（2）
則ON=6時,有MN=1/2AC,即t=6秒
或CM=3時,有MN=1/2AC,即t=12+3=15秒
（3）
0<=t<=12時,S=3^0.5/8*t^2
12
所以MN=(6*3^0.5)*(18-t)/6,OMN中MN邊上高=t/2
則S=3^0.5*(18-t)*t/4
0<=t<=18
(4)
0<=t<=12時,S=3^0.5/8*t^2=20*3^0.5,解得t=4*10^0.5>12（舍去）
12
故面積不能達到20*3^0.5
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