由f(x)=5sinx/(cosx-5)得,f(x)(cosx-5)=5sinx
5sinx-f(x)cosx=-5f(x),由輔助角公式得
sin[x-arctan（f(x)/5）]=-5f(x)/√[25+f(x)^2],
則 |-5f(x)/√[25+f(x)^2]|≤1,
25*f(x)^2≤25+f(x)^2,f(x)^2≤25/24,
-5√6/12≤f(x)≤5√6/12
即函數(shù)f(x)的值域是[-5√6/12,5√6/12].
求函數(shù)f(x)=5sinx/(cosx-5)的值域
求函數(shù)f(x)=5sinx/(cosx-5)的值域
【f(x)=5(sinx-0)/(cosx-5)
即為點A（cosx，sinx）與點B（5，0）連線的斜率的五倍
其中A在圓x^2+y^2=1上
作圖易知值域為(-5/根號24,5/根號24）】
不需要這樣的過程~
【f(x)=5(sinx-0)/(cosx-5)
即為點A（cosx，sinx）與點B（5，0）連線的斜率的五倍
其中A在圓x^2+y^2=1上
作圖易知值域為(-5/根號24,5/根號24）】
不需要這樣的過程~
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時間：2020-05-17 19:50:48
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