證明：過點(diǎn)D作DG∥AE于點(diǎn)G，∵DG∥AC
∴∠GDF=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
在△GDF和△CEF中
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∴△GDF≌△CEF（ASA），
∴DG=CE
又∵BD=CE，
∴BD=DG，
∴∠DBG=∠DGB，
∵DG∥AC，
∴∠DGB=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
如圖，E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．
如圖，E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2019-08-19 00:16:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過點(diǎn)D作DG∥AE于點(diǎn)G，∵DG∥AC
∴∠GDF=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
在△GDF和△CEF中
∴△GDF≌△CEF（ASA），
∴DG=CE
又∵BD=CE，
∴BD=DG，
∴∠DBG=∠DGB，
∵DG∥AC，
∴∠DGB=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
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