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  • 已知向量a=(1,0)b=(1,1),則:求與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo);

    已知向量a=(1,0)b=(1,1),則:求與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo);
    同向的單位向量是什么意思,答案又是怎么求的呢
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時間:2019-11-01 10:13:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    同向的單位向量就是與向量2a+b的方向相同,模長為1的向量
    由題意得:
    因?yàn)閍=(1,0)b=(1,1)
    則2a+b=(3,1)
    由①x:y=3:1
    ②x²+y²=1
    解得x=3√10/10 y=√10/10
    所以2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)為(3√10/10 ,√10/10)
    如果明白,并且解決了你的問題,以上第一第二步是怎么的來的呢因?yàn)閱挝幌蛄颗c2a+b同向,所以x:y=3:1單位向量的長度為1,所以有x²+y²=1
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