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  • 已知函數(shù)f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b-5,當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時(shí).求實(shí)數(shù)a,b值

    已知函數(shù)f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b-5,當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時(shí).求實(shí)數(shù)a,b值
    數(shù)學(xué)人氣:738 ℃時(shí)間:2019-08-19 14:59:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒x=-3x∧2+a(6-a)x+b-5 是開口向下的二次函數(shù)
    f(x)大于0的解集為(-1,3)
    所以 f(-1)=-3-a(6-a)+b-5=-a(6-a)+b-8=0
    f(3)=-27+3a(6-a)+b-5=3a(6-a)+b-32=0
    f(-1)=f(3)=-a(6-a)+b-8==3a(6-a)+b-32
    4a(6-a)-24=0
    a(6-a)-6=0
    -a^2+6a=6
    -a^2+6a-9=-3
    (a-3)^2=3
    a=3±根號(hào)3
    3f(-1)+f(3)=0
    3(b-8)+b-32=0
    4b=56
    b=14
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