過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M,
∵拋物線平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（-6,0）,
∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=-3,
得出二次函數(shù)解析式為：y=1/2（x+3)^2+h,
將（-6,0）代入得出：
0=1/2（-6+3)^2+h,
解得：h=-9/2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,-9/2),
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知,陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積,
∴S=|-3|×|-9/2|．
故答案為27/2．