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  • a,b,c是3個(gè)不同的數(shù),兩兩互質(zhì),已知它們?nèi)我鈨蓚€(gè)之和都能被第3個(gè)數(shù)整除,則a*3+b*3+c*3=?

    a,b,c是3個(gè)不同的數(shù),兩兩互質(zhì),已知它們?nèi)我鈨蓚€(gè)之和都能被第3個(gè)數(shù)整除,則a*3+b*3+c*3=?
    a*b代表a的b次放要有詳細(xì)的解答過(guò)程`
    數(shù)學(xué)人氣:679 ℃時(shí)間:2020-03-23 02:09:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    3個(gè)不同的數(shù),兩兩互質(zhì),只能是奇奇奇或者偶奇奇
    令a<b<c
    因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)之和都能被第3個(gè)數(shù)整除
    故a+b=c (因?yàn)閍+b<2c,而a+b要被c整除,商只能為1,)
    又a+c能被b整除,a+c=a+(a+b)=2a+b
    (2a+b)/b=(2a/b)+1
    2a/b是整數(shù)
    根據(jù)題意ab互質(zhì),2a/b要是整數(shù),只能b=2
    a<b,故a=1
    c=3
    a*3+b*3+c*3=1+8+27=36
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