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  • 在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中c邊最長,并且sin^2A+sin^2B=1

    在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中c邊最長,并且sin^2A+sin^2B=1
    1)判斷三角形ABC的形狀并說明理由
    2)當c=1時,求三角形ABC面積的最大值
    數(shù)學人氣:498 ℃時間:2019-10-23 11:24:16
    優(yōu)質解答
    1.
    sinA^2+sinB^2=(1-cos2A+1-cos2B)/2=1-cos(A-B)cos(A+B)=1
    cos(A-B)cos(A+B)=0
    A-B=∏/2或者A+B=∏/2
    由c邊最長,知C最大,那么A=2ab=4S
    S
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