設a,b,c為正實數(shù),求證1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
設a,b,c為正實數(shù),求證1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
數(shù)學人氣：349 ℃時間：2020-02-06 06:14:44
優(yōu)質解答
證明：因為 為正實數(shù),由平均不等式可得1／a+1／b+1／c≥3倍三次根號下1／a*1／b*1／c即1／a+1／b+1／c≥3／abc∴1／a+1／b+1／c+abc≥3／abc+abc又3／abc+abc≥2√(3／abc*abc)=2√3∴1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
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