設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：1/a3+1/b3+1/c3+abc≥23．
設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：
+
+
+abc≥2
．
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| b3 |
| 1 |
| c3 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時(shí)間：2020-03-22 08:23:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因?yàn)閍，b，c為正實(shí)數(shù)，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥331a3?1b3?1c3，即 1a3+1b3+1c3≥3abc，所以，1a3+1b3+1c3+abc≥3abc+abc，而 3abc+abc≥23abc?abc=23，所以，1a3+1b3+1c3+abc≥23...
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