x→+∞,lim f(x)=A
根據(jù)定義：
任意ε>0,存在X>0,當(dāng)x>X,有|f(x)-A|<ε
因?yàn)棣诺娜我庑?特殊地取ε=|A|/2
因此,
存在X1>0,當(dāng)x>X1,有|f(x)-A|<|A|/2
更進(jìn)一步,利用三角不等式：
| |f(x)|-|A| |≤|f(x)-A|<|A|/2
那么,立即有：
-|A|/2<|f(x)|-|A|<|A|/2
取左邊的不等式：
|f(x)|>|A|-|A|/2=|A|/2
即：
存在X1>0,當(dāng)x>X1,有|f(x)|>(1/2)*|A|
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