“A的本征態(tài)”從數(shù)學(xué)上來說就是波函數(shù)滿足A算符的本征方程,即A`Φ＝AΦ.從物理意義上來說就是你在測量物理量A時,單次可能測量到的態(tài).
而態(tài)是種狀態(tài),它可以有很多種表達(dá)方式,即有很多種坐標(biāo)來表達(dá).這是因?yàn)閼B(tài)表達(dá)的是出現(xiàn)某種情況的概率.比如說Φ態(tài)可以用坐標(biāo)表象來表示,即Φ（x,y,z）,其模的平方表示每個坐標(biāo)(x,y,z）對應(yīng)的觀察到粒子的概率.也可以用動量表象來表示,即Φ(Px,Py,Pz）,其模的平方表示每個動量坐標(biāo)(Px,Py,Pz）對應(yīng)的觀察到粒子的概率.以此類推.
最簡單的粒子,動量為p‘的一維自由粒子,用坐標(biāo)表示就是exp(i/h(r*p’-E*t))(未歸一化）,用動量坐標(biāo)表示就是δ(p-p'),因?yàn)橹挥性趧恿繛閜‘的情況下才有概率.那么Φ（x,y,z）要在動量表象中表示怎么表示呢求動量的本征態(tài)，然后用其來展開。這個你既然學(xué)到表象了應(yīng)該會講的。如果是用矩陣來表示態(tài)的話，就是要用到幺正算符來轉(zhuǎn)換。動量的本征態(tài)有兩個喔，我都不知用哪個，一個是在動量表象中的一個是在坐標(biāo)表象中的比如說某個系統(tǒng)的態(tài)在坐標(biāo)表象下是Φ(x,y,z)，其動量本征態(tài)在坐標(biāo)表象下是Fp(x,y,z)，你要表示用動量表象表示的話就是用F對Φ進(jìn)行展開，即Φ＝Σan（p）*Fp，所以這個態(tài)的動量表象就是an(p)。感覺你剛學(xué)量子力學(xué)，云里霧里是正常的，估計我這樣寫你還是不懂，建議你看看曾謹(jǐn)言的量子力學(xué)，或者等老師上到這部分內(nèi)容再說。但是我就是不明為什么會用在坐標(biāo)表象下的動量本征態(tài)，而沒用在動量表象下的動量本征態(tài)？這個老師好像不講。有啊，我不是前面說過了？“最簡單的粒子，動量為p‘的一維自由粒子，用坐標(biāo)表示就是exp(i/h(r*p’-E*t))(未歸一化），用動量坐標(biāo)表示就是δ(p-p')，因?yàn)橹挥性趧恿繛閜‘的情況下才有概率?！边@個delta函數(shù)就是動量本征態(tài)的動量表象啊。老師不講是因?yàn)檫@個顯而易見，一個確定動量的態(tài)用動量表象來表示當(dāng)然只有在那個動量值才有值，而且在對全動量空間積分為1，這就是delta函數(shù)。你這就回答了我上面那個為什么了，怎么我感覺還是云里霧里，怎么我還是感覺不到你這個回答聯(lián)系不上我那個為什么呢= =,我也不懂你是哪里不懂。你估計還是沒懂表象是什么意思吧，我覺得我應(yīng)該講的很清楚了，你再好好想想吧。不懂再說。