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  • 已知復(fù)數(shù)z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2為純虛數(shù),求復(fù)數(shù)z2

    已知復(fù)數(shù)z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2為純虛數(shù),求復(fù)數(shù)z2
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時間:2019-08-21 23:37:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z2=x+yi
    z1*z2=(1+3i)(x+yi)=x-3y+(3x+y)i+為純虛數(shù),則x=3y
    z2=3y+yi |z2|=y√10
    |(z+2i)|=2√2
    |z2/(z+2i)|=y√10/(2√2)=√2 y=4/√2=2√2
    z2 =6√2 +√2 i
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