先求切點(diǎn).設(shè)切點(diǎn)Q(x,y),則由于切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,應(yīng)用勾股定理：PQ^2+OQ^2=OP^2,即(x-4)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=20,化簡(jiǎn)得：x^2-4x+y^2-2y=0,又Q在圓周上,即x^2+y^2=4,代入方程1并化簡(jiǎn)得：y=2-2x,代入圓方程并解得：x1=0,x2=8/5.于是,不妨設(shè)A(0,2)、B(8/5,-6/5),又O(0,0).求圓心：圓心為OA中垂線和OB中垂線的交點(diǎn).OA中垂線：顯然為y=1.OB中垂線：OB中點(diǎn)：M(4/5,-3/5),直線OB斜率：k=-3/4,故OB中垂線斜率k'=-1/k=4/3.列直線點(diǎn)斜式方程：y+3/5=4/3(x-4/5),化簡(jiǎn)得：3y+5=4x,與y=1聯(lián)立方程組得：x=2,y=1 故圓心O'(2,1),由于過(guò)原點(diǎn),故半徑平方r^2=O'O^2=5,故方程：(x-2)^2+(y-1)^2=5