求廣義積分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]
求廣義積分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2020-03-26 14:41:36
優(yōu)質(zhì)解答
分母是[根號(hào)（x）]*（x-1）?這樣積分是不收斂的,x=0不是瑕點(diǎn),x=1是瑕點(diǎn),且x趨于1時(shí),被積函數(shù)等價(jià)于arcsin1/(x-1),積分不收斂.x-1又不能在根號(hào)里,因?yàn)閤-1分母是根號(hào)下x(x-1)那應(yīng)該是根號(hào)下(x(1-x))吧？否則根號(hào)下是小于0的，不在定義域里。原函數(shù)是2arcsin（根號(hào)x），積分值是2arcsin1＝pi?；蛘咦兞刻鎿Qx＝(sint)^2
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