胡克的彈性定律指出：在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力f和彈簧的長(zhǎng)度x成正比,即f= -kx.k是物質(zhì)的彈性系數(shù),它由材料的性質(zhì)所決定,負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(zhǎng)（或壓縮）的方向相反.各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數(shù)學(xué)形式：σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε11,σ23＝2Gε23,σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε22,σ31＝2Gε31,(1) σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε33,σ12＝2Gε12,及式中σij為應(yīng)力分量；εij為應(yīng)變分量（i,j＝1,2,3）；λ和G為拉梅常量,G又稱剪切模 量；E為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比.λ、G、E和v之間存在下列聯(lián)系：式（1）適用于已知應(yīng)變求應(yīng)力的問(wèn)題,式（2）適用于已知應(yīng)力求應(yīng)變的問(wèn)題