| x+y |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
設(shè)xy=t，令f（t）=t+
| 1 |
| t |
因其f′（t）=1-
| 1 |
| t2 |
| 1 |
| 4 |
故函數(shù)f（t）在（0，
| 1 |
| 4 |
∴t+
| 1 |
| t |
| 1 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
從而：xy+
| 1 |
| xy |
| 17 |
| 4 |
已知x，y∈R+，且x+y=1，求證：xy+1/xy≥17/4．
已知x，y∈R+，且x+y=1，求證：xy+
≥
．
| 1 |
| xy |
| 17 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：722 ℃時間：2019-12-11 09:58:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵xy≤(
)2=
，
設(shè)xy=t，令f（t）=t+
，
因其f′（t）=1-
，當(dāng)0＜t≤
時，f′（t）＜0，
故函數(shù)f（t）在（0，
]上是減函數(shù)，
∴t+
≥
+4＝
，
從而：xy+
≥
．
設(shè)xy=t，令f（t）=t+
因其f′（t）=1-
故函數(shù)f（t）在（0，
∴t+
從而：xy+
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