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    如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角
    

    如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（　?。?br/> A. 3秒或4.8秒
    B. 3秒
    C. 4.5秒
    D. 4.5秒或4.8秒
    

    數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時間：2019-08-20 18:31:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    根據(jù)題意得：設(shè)當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，
    ①若△ADE∽△ABC，則
    AD
    AB
    ＝
    AE
    AC
    ，
    ∴
    x
    6
    ＝
    12?2x
    12
    ，
    解得：x=3；
    ②若△ADE∽△ACB，則
    AD
    AC
    ＝
    AE
    AB
    ，
    ∴
    x
    12
    ＝
    12?2x
    6
    ，
    解得：x=4.8．
    ∴當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．
    故選A．
    

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