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  • 證明存在無窮多個整數(shù)x,使得x^5+(x+1)^4為合數(shù)

    證明存在無窮多個整數(shù)x,使得x^5+(x+1)^4為合數(shù)
    其他人氣:661 ℃時間:2020-05-11 03:55:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    取x+1 = y^5,
    則x^5 + (x+1)^4 = x^5 + (y^4)^5 = (x + y^4)(x^4 - x^3 * y^4 + ...+ y^16)為合數(shù),
    而y可以任取,所以有無窮多個x
    (注意a^5 + b^5可以因式分解)
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