郭敦顒回答：∵x,y是區(qū)間[2,100]中的整數(shù),不妨設x與y都是區(qū)間[2,100]中的奇數(shù),于是x^2^n與y^2^n都是奇數(shù),∴x^2^n+y^2^n=2N,∵2|2N,即2N是偶數(shù),∴2N是合數(shù),∴存在正整數(shù)n,使得x^2^n+y^2^n為合數(shù) .當x與y都是區(qū)間[2,10...