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  • 請(qǐng)問(wèn),設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立,且均服從區(qū)間 [0,3] 上的均勻分布,則P(max{X,Y}≤1)=?,感恩

    請(qǐng)問(wèn),設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立,且均服從區(qū)間 [0,3] 上的均勻分布,則P(max{X,Y}≤1)=?,感恩
    設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立,且均服從區(qū)間 [0,3] 上的均勻分布,則P(max{X,Y}≤1)=?,
    知道答案是1/9,但是不知道怎么出來(lái)的.感恩!
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時(shí)間:2020-04-05 23:19:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    max{X,Y}≤1實(shí)際上就等價(jià)于X和Y都小于等于1,
    而隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立,
    于是
    P(max{X,Y}≤1)
    =P(X≤1) * P(Y≤1)
    而X和Y均服從區(qū)間 [0,3] 上的均勻分布

    P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3,
    所以
    P(max{X,Y}≤1)
    =P(X≤1) * P(Y≤1)
    =1/3 * 1/3
    =1/9
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