已知F1F2是橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn),若在橢圓上存在一點(diǎn)P,使角
已知F1F2是橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn),若在橢圓上存在一點(diǎn)P,使角
F1PF2=120°,則求橢圓離心率.
F1PF2=120°,則求橢圓離心率.
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時間：2020-03-20 02:14:53
優(yōu)質(zhì)解答
若橢圓的上頂點(diǎn)【就是短軸端點(diǎn)】是B,左右焦點(diǎn)分別是F1、F2,則只要使得∠F2BO>=60°就可以了,此時三角形F2BO是一個90°、60°、30°的直角三角形,F2B=a,BO=b,則只要滿足a>=2b就能保證∠F2BO>60°.即：a²>=4b²=4a²－4c²,得：4c²>=3a²,e²=c²/a²>=3/4,則e>=√3/2,從而有：√3/2=
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