（1）

x

＝k(1，2)+(?3，2)=（k-3，2k+2），

y

＝(1，2)?3(?3，2)=（10，-4），
∵

x

⊥

y

，∴

x

?

y

=10（k-3）-4（2k+2）=0，解得k=19．
∴當(dāng)k=19時(shí)，向量

x

⊥

y

；
（2）∵

x

?

y

=2k-38，由cos＜

x

，

y

＞=

x ? y

| x | | y |

＜0，∴2k-38＜0，解得k＜19．
由-（2k-38）=

(k?3)2+(2k+2)2

?

102+42

，化為（3k+1）²=0，解得k=-

1

3

．
∴當(dāng)k=-

1

3

時(shí)，

x

與

y

共線反向，為平角，應(yīng)舍去．
∴當(dāng)k＜19且k≠?

1

3

時(shí)，向量

x

與

y

的夾角為鈍角．