(1)已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
f(x）=(4x^2-12x-3)/(2x+1)
=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)
=(2x+1)-8+4/(2x+1)
令（2x+1)=a,
原式=a+4/a-8
當(dāng)a=2即x=1/2時(shí)、取得最小值-4.
f(x)的單調(diào)區(qū)間:x∈[0,1/2],單調(diào)遞減；x∈[1/2,1],單調(diào)遞增；
f（0）=-3
f（1）=-11/3
求函數(shù)f(x)的值域∈[-4,-3],
（2）當(dāng)a≥1時(shí),對(duì)于（1）中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x）=x^3-3a^2x-2a,若對(duì)任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
對(duì)函數(shù)g(x)求導(dǎo)易知：a大等于1時(shí),函數(shù)g(x)=x^3-3x*a^2-2a ,x屬于[0,1],g(x)在[0,1]上是單調(diào)遞減的
當(dāng)a≥1時(shí),對(duì)任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,也就是在區(qū)間[0,1]上g(x)的值域包含f(x)的值域
而g(x)在[0,1]上是單調(diào)遞減的,故只需:
g(0)=-2a>=-3,a