則ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
把上面三個式子相加，并整理得
（a+b+c）（x02+x0+1）=0．
因為
| x | 20 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
所以a+b+c=0．
于是
| a2 |
| bc |
| b2 |
| ca |
| c2 |
| ab |
| a3+b3+c3 |
| abc |
| a3+b3?(a+b)3 |
| abc |
| ?3ab(a+b) |
| abc |
故本題選D．
已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根，則a2bc+b2ca+c2ab的值為（ ?。?A.0 B.1 C.2 D.3
已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根，則
+
+
的值為（ ?。?br/>A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
| a2 |
| bc |
| b2 |
| ca |
| c2 |
| ab |
B. 1
C. 2
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：722 ℃時間：2019-08-21 20:30:29
優(yōu)質(zhì)解答
x0是它們的一個公共實數(shù)根，
則ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
把上面三個式子相加，并整理得
（a+b+c）（x02+x0+1）=0．
因為
+x0+1＝(x0+
)2+
＞0，
所以a+b+c=0．
于是
+
+
＝
＝
=
＝3
故本題選D．
則ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
把上面三個式子相加，并整理得
（a+b+c）（x02+x0+1）=0．
因為
所以a+b+c=0．
于是
故本題選D．
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