是等邊三角形或直角三角形
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0
(1) a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
所以 a=b=c
是等邊三角形
(2) a²-b²-c²=0
a²=b²+c²
所以是直角三角形.
已知,△ABC的三邊a,b,c滿足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0
已知,△ABC的三邊a,b,c滿足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0
試判斷三角形的形狀
試判斷三角形的形狀
數(shù)學人氣：174 ℃時間：2019-08-21 21:01:52
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