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  • AB 是圓O的弦,C、E是圓上兩點,CD垂直于AB,EF垂直于AB,CD=EF,求證AD=FB

    AB 是圓O的弦,C、E是圓上兩點,CD垂直于AB,EF垂直于AB,CD=EF,求證AD=FB
    D F是與AB的交點
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時間:2020-01-30 08:44:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓心為O,連接CE,則CDFE為矩形
    過O作CE的垂線交AB于G,交CE于H,連接AO、BO,CO、EO,
    ∵AO=BO=CO=EO
    ∴AG=BG,CH=EH
    ∴FG=DG
    ∴AD=BF1、AB和CE分別在圓心的兩側(cè),2、為什么AG=BG,CH=EH∴FG=DG?AO=BO=CO=EO過O作CE的垂線交AB于G,交CE于H,等腰三角形OCE底邊垂線垂線平分底邊CH=EH,等腰三角形OAB中,AG=BG由于FG=DG∴AD=BF
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