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  • 已知函數(shù)f(x)=log 底數(shù)為2 真數(shù)為 (5+ax)/(5+x)定義域{—1,1} 奇函數(shù) 其中a不為1的常數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=log 底數(shù)為2 真數(shù)為 (5+ax)/(5+x)定義域{—1,1} 奇函數(shù) 其中a不為1的常數(shù)
    若對任意的x屬于【—1,1}f(x)>m恒成立求m范圍
    數(shù)學(xué)人氣:177 ℃時間:2019-08-18 05:48:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為函數(shù)f(x)=log 底數(shù)為2 真數(shù)為 (5+ax)/(5+x)定義域{—1,1} 奇函數(shù)
    所以f(-x)=-f(x)
    經(jīng)過代入對比
    得到a=-1
    所以f(x)=log底數(shù)為2 真數(shù)為(5-x)/(5+x)
    因為對任意的x屬于【—1,1}f(x)>m恒成立 所以要求f(x)min>m
    因為這是一個增函數(shù) 所以當真數(shù)(5-x)/(5+x)最小時 函數(shù)值最小
    當x=1時 (5-x)/(5+x)最小值為2/3
    所以m
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