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  • 已知函數(shù)f(x)=2sin(1/3x-5π/3),x∈r. 1.求f(0)的值 2.設(shè)a.b∈[0,π/2],f(3a+5π)=10/13,f(3b+2π)=-6/5

    已知函數(shù)f(x)=2sin(1/3x-5π/3),x∈r. 1.求f(0)的值 2.設(shè)a.b∈[0,π/2],f(3a+5π)=10/13,f(3b+2π)=-6/5
    ,求sin(a+b)的值
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時間:2019-09-29 03:03:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,f(0)=2sin(1/3*0-5π/3)=2sin(0-5π/3)=2sin(π/3)=根號3
    2,f(3a+5π)=2sin【1/3(3a+5π)-5π/3】=2sin(a)=10/13,
    即sin(a)=5/13
    f(3b+2π)=2sin【1/3(3b+2π)-5π/3】=2sin(b-π)=-2sinb=-6/5
    即sinb=3/5
    由sina²+cosa²=1,a.b∈[0,π/2]
    得 cosa=12/13,cosb=4/5
    運用兩角和公式 sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=5/13*4/5+3/5*12/13=56/65
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