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  • 設(shè)α是直線l:根號(hào)2x+y+2=0的傾斜角 則cosα=多少

    設(shè)α是直線l:根號(hào)2x+y+2=0的傾斜角 則cosα=多少
    為什么根據(jù)tanα=-根號(hào)2可知cosα是負(fù)的
    數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時(shí)間:2020-02-05 18:27:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線l:根號(hào)2x+y+2=0是直線方程的一般式
    化成斜截式:y=-根號(hào)2x-2
    原本斜截式的一般形式為:y=kx+b
    因此tanα= k =-根號(hào)2 (說(shuō)明傾斜角為鈍角)
    又因?yàn)?+(tanα)^2=1/(cosa)^2
    所以(cosa)^2=1/3
    cosa=±三分之根號(hào)三(正的舍去,因?yàn)閮A斜角為鈍角)
    所以 cosa=負(fù)三分之根號(hào)三
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