若直線L：y=kx-3與直線2x+根號3 y-2根號3=0的交點位于第一象限,則直線L的傾斜角的取值范圍是

數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時間：2019-10-17 08:00:09

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)直線：2x+根號3 y-2根號3=0,可知這根直線過（0,2）（根號3,0）這兩點；
（2）根據(jù)直線：y=kx-3,可知這根直線過（0,-3）這一點；
（3）根據(jù)以上推理作圖,可知兩根直線相交于第一象限,必須確保k>0,且對于直線y=kx-3來說,當x=根號3時,y必須大于0,即y=k根號3-3>0,算出來k>根號3
（4）根據(jù)正切函數(shù)tan,可知直線L的傾斜角的取值范圍是（60°,90°）.