∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），f（x）是周期為2的周期函數(shù)．
∵y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
∵f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，
∴在[2，3]上是增函數(shù)，∴在[0，1]上是增函數(shù)，
∵α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角．
∴α+β＞90°，α＞90°-β，兩邊同取正弦得：sinα＞sin（90°-β）=cosβ，且sinα、cosβ都在區(qū)間[0，1]上，
∴f（sinα）＞f（cosβ），
故選：A．