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  • 若兩方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.

    若兩方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.
    a^2和x^2是分開的.哪位幫下忙.
    數(shù)學人氣:923 ℃時間:2019-09-20 06:23:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設方程的公共根為b,則代入上面兩個方程:
    (ab)^2+ab-1=0
    b^2-ab-a^2=0
    上面兩個方程相加:
    ---->b^2(a^2+1)-(a^2+1)=0
    ---->(b^2-1)(a^2+1)=0
    ---->b=1或-1;
    1.b=1時,代入第2個方程:a^2+a-1=0;可以根據(jù)求根公式得出a=(-1±√5)/2
    2.b=-1時,代入第2個方程:a^2-a-1=0;可以根據(jù)求根公式得出a=(1±√5)/2
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