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  • 某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品,每臺成本為5 000元,并以純利潤20%的標價出廠.自2010年開始,加強內部管理,進行技術革新,使成本降低,2013年平均出廠價盡管只有2009年的80%,但卻實

    某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品,每臺成本為5 000元,并以純利潤20%的標價出廠.自2010年開始,加強內部管理,進行技術革新,使成本降低,2013年平均出廠價盡管只有2009年的80%,但卻實現(xiàn)了純利潤為50%的高效益.以2009年生產(chǎn)成本為基礎,設2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年每臺降低的百分數(shù)為x,試建立2013年生產(chǎn)成本y與x的函數(shù)關系式,并求x的值.(可能用到的近似值:
    2
    ≈1.41,
    3
    ≈1.73,
    5
    ≈2.24)
    數(shù)學人氣:262 ℃時間:2020-03-24 02:59:41
    優(yōu)質解答
    2009年平均每臺生產(chǎn)成本為5000元,并以純利潤20%標定出廠價.
    故2009年出廠價為:5000×(1+20%)=6000元.
    所以2013年每臺電腦出廠價為:6000×80%=4800元.
    2013年得到50%的利潤,所以成本為:
    4800
    1+50%
    =3200元.
    設生產(chǎn)成本平均每年降低x個百分點,
    則:5000(1-x%)4=3200
    ∴(1-x%)4=
    16
    25

    ∴1-x%=
    2
    5
    5

    ∴x%≈11%.
    答:從2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年降低11%.
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