n=1時(shí),a1=S1=A+B
n≥2時(shí),
Sn=An²+Bn S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)
an=Sn-S(n-1)=An²+Bn-A(n-1)²-B(n-1)
=2An-A+B
n=1時(shí),a1=2A-A+B=A+B,同樣滿足
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2An-A+B
a(n+1)=2A(n+1)-A+B
a(n+1)-an=2A(n+1)-A+B-2An+A-B=2A,為定值.
數(shù)列{an}是以A+B為首項(xiàng),2A為公差的等差數(shù)列.