Sn=an²＋bn
則：
當n=1時,a1=S1=a＋b
當n≥2時,an=Sn－S(n－1)=[an²＋bn]－[a(n－1)²＋b(n－1)]=2an－(a－b),其中n≥2
當n=1時,也滿足上式.
得：an=2an－(a－b)
當n≥2時,an－a(n－1)=2a=常數(shù).
則數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
Sn/n=an＋n
則：[S(n＋1)/(n＋1)]－[Sn/n]=a=常數(shù)
數(shù)列{Sn/n}也是等差數(shù)列.
(1)已知數(shù)列an的前n項和為sn滿足sn=an²+bn,求證an是等差數(shù)列
(1)已知數(shù)列an的前n項和為sn滿足sn=an²+bn,求證an是等差數(shù)列
(2)已知等差數(shù)列an的前n項和為sn,求證數(shù)列sn/n也成等差數(shù)列
(2)已知等差數(shù)列an的前n項和為sn,求證數(shù)列sn/n也成等差數(shù)列
數(shù)學人氣：904 ℃時間：2020-03-21 06:22:03
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,①若Sn=An²+Bn（A≠0）,證明：{an}是公差部位0的等差數(shù)列
- 已知數(shù)列{an}，an∈N*，前n項和Sn=1/8（an+2）2． （1）求證：{an}是等差數(shù)列； （2）若bn=1/2an-30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．
- 證明：數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列｛an｝的前n項和為sn=an²+bn（其中啊a,b為常數(shù)）
- 已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且bn=Snn（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
- 設等差數(shù)列｛An｝的前n項和為Sn,且Sn=（An+1/2）²,n∈N,若bn=（-1）^n*Sn,求數(shù)列bn的前N項的和Tn
- 陳蕃的“蕃”在這里的讀音是什么?
- But the one million people of the city,who thought little of these events,were asleep as usual that
- 線粒體的氧化磷酸化和葉綠體的光合磷酸化有什么共同點和不同點?
- 一個含30度角的直角三角形能否分割成2個全等的三角形
- 設f(x)=√x,g(x)=-x+a(a＞0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1對x∈[1,4]恒成立,求a的取值范圍.小弟拜謝!
- 熱帶魚最適合的溫度是幾度?
- 有關圓周率的知識
猜你喜歡
- 1用120個邊長是1cm的正方形,可以擺出 種面積是120平方厘米的長方形.
- 2m為何值時，方程組y＝x+my2?4x?2y+1＝0 （1）有兩組不相等的實數(shù)解； （2）有相同的兩組實數(shù)解； （3）無實數(shù)解．
- 3初一語文(下)主要復習什么?
- 4腦筋急轉(zhuǎn)彎：.How can you make a rope shorter without cutting or winding it?
- 5一根跳繩長五分之四米,這根跳繩的四分之三有多長?怎么算?
- 6人們在大自然中受到過哪些啟發(fā),有什么發(fā)明創(chuàng)造
- 7為什么before后面加being given而不是giving
- 8不要把污水直接排入河流英文怎么說
- 9兩個同體積的容器一個裝HCl氣體另一裝H2和CL2的混合氣體同溫同壓下,一定相同的是.
- 10五星村共有小麥的320公頃,玉米地比小麥地多1/4,這個村的玉米地比小麥地多多少公頃?玉米地有多少公頃?
- 11老外口中的的she average是什么意思
- 12大什么大什么,要成語的.