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  • 設等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2∧n+a,等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=n²-2n+b,則a+b=_

    設等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2∧n+a,等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=n²-2n+b,則a+b=_
    2.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…a2009=0,則有( )
    Aa5+a2005=0 Ba4+a2006
    數(shù)學人氣:219 ℃時間:2020-03-25 14:09:28
    優(yōu)質解答
    由題意:
    a1=S1=2+a
    a2=S2-S1=(4+a)-(2+a)=2
    a3=S3-S2=(8+a)-(4+a)=4
    因為 {an}是等比數(shù)列
    所以 a1=1,即 a=-1
    由題意:
    b1=T1=b-1
    b2=T2-T1=b-(b-1)=1
    b3=T3-T2=(3+b)-b=3
    因為 {bn}是等差數(shù)列
    所以 b1=-1,即 b=0
    則 a+b=-1
    a1=a1005-1004d
    a2=a1005-1003d
    a3=a1005-1002d
    a2007=a1005+1002d
    a2008=a1005+1003d
    a2009=a1005+1004d
    所以 a1+a2+a3+...+a2009=a1005*2009=0
    所以 a1005=0
    所以 a4+a2006=(a1005-1001d)+(a1005+1001d)=a1005*2=0
    同理 a1+a2009=0; a5+a2005=0
    選A
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