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  • 若f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),而f(ax)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

    若f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),而f(ax)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,+∞)
    B. (1,+∞)
    C. (0,1)
    D. (0,1)∪(1,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:37:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),即外層函數(shù)為(0,+∞)上的減函數(shù)
    ∴要使而f(ax)在(0,+∞)上是增函數(shù),只需內(nèi)層函數(shù)y=ax在(-∞,+∞)上是減函數(shù)
    根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì),只需0<a<1
    故選C
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