某農(nóng)戶種植花生,原來種植花生的畝產(chǎn)量250千克,出油率為40%,現(xiàn)在種植新品種花生后每畝收獲的花生可加工成花生油132千克,其中花生油出油率的增長率是畝產(chǎn)量的1/2,求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率.
“花生油出油率的增長率是畝產(chǎn)量的1/2,”此話有毛病!增長率是個無名數(shù),而畝產(chǎn)量的1/2是個有名數(shù),它們不可能相等；應(yīng)改為“花生油出油率的增長率是50%,”
設(shè)新品種花生的畝產(chǎn)量為x千克.
原品種花生的畝產(chǎn)量為250千克,出油率為40%；那么新品種的出油率=132/x,于是依題意有等式：[(132/x)-0.4]/0.4=0.5,即有132/x=0.6,故x=132/0.6=220千克.
即新品種花生的產(chǎn)量降低了,畝產(chǎn)只有220千克,但出油率變高了,變?yōu)?32/220=0.6=60%,
(0.6-0.4)/0.4=0.2/0.4=0.5=50%,即出油率的增長率為50%；每畝出油220×0.6=132千克.
或改為花生油的出油量是畝產(chǎn)量的1/2,這樣設(shè)畝產(chǎn)量為x千克,便有等式：
x/2=132,故x=264千克.這時,新品種花生的畝產(chǎn)量為264千克,出油率為50%,每畝出油
264×0.5=132千克.
你所列方程2×【132/200（1+x）-50％】=x中,200是什么?x是什么?132/[200(1+x)]是什么
東東?原句是：“花生油出油率的增長率是畝產(chǎn)量增產(chǎn)率的1/2，”額，不好意思，原畝產(chǎn)量是200。設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x。那個你說的最后一個就是132是分母，200(1+x)是分子某農(nóng)戶種植花生，原來種植花生的畝產(chǎn)量200千克，出油率為40%，現(xiàn)在種植新品種花生后每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生油出油率的增長率是畝產(chǎn)量增產(chǎn)率的1/2，求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率。設(shè)新品畝產(chǎn)x千克，那么畝產(chǎn)量的增長率=(x-200)/200，新品出油率=132/x，于是有等式： (132/x-0.4)/0.4=(x-200)/400即有132/0.4x-1=x/400-1/2，330/x=x/400+1/2，132000=x²+200x，x²+200x-132000=0得x=276.8千克，故產(chǎn)量增長率=（276.8-200）/200=0.384=38.4%。同學(xué)啊，我想問的是設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x時那個方程為什么是錯的，不是問你對的怎么列啊。對的老師講過了，但是為什么我列的這個解不出來還帶根號？我和那個關(guān)系式對了好幾遍，好像沒有錯啊，為什么解不出來？很好解啊!怎么解不出來？2×[132/200(1+x)-50％]=x，1.32/(1+x)-1=x，1.32/(1+x)=x+1(x+1)²=1.32，x+1=1.149，故x=0.149=14.9%.怎么可能？！老師說的答案是x=0.2啊，是20％誒。你的算式有錯！應(yīng)改為：2×[132/200(1+x)-50％]/0.5=x，1.32/(1+x)-1=0.5x，1.32/(1+x)=0.5x+1，(x+1)(0.5x+1)=1.32，0.5x²+1.5x+1=1.32，x²+3x-0.64=0，故x=(-3+√11.56)/2=(-3+3.4)/2=0.4/2=0.2=20%注：左邊若不除以0.5就不是出油率的增長率，而是出油率的凈增長量！可以把你列的方程和我的方程的關(guān)系式說一下不？不怎么懂誒，為什么還要除以0.5？先把題目明確一下：某農(nóng)戶種植花生，原來種植花生的畝產(chǎn)量200千克，出油率為50%，現(xiàn)在種植新品種花生后每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生油出油率的增長率是畝產(chǎn)量增長率的1/2，求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率。先說我的解法：設(shè)新品畝產(chǎn)x千克，出油132千克，因此出油率為132/x，出油率的凈增長量為：132/x-0.5，出油率的增長率=[(132/x)-0.5]/0.5；畝產(chǎn)量的凈增長量為x-200，畝產(chǎn)量的增長率=(x-200)/200，于是有等式：[(132/x)-0.5]/0.5=(x-200)/400，解此方程：(264/x)-1=(x/400)-1/2，264/x=(x/400)+1/2，264/x=(x+200)/400，105600=x²+200x，x²+200x-105600=0，故x=[-200+√(40000+422400)]/2=(-200+680)/2=240千克于是得畝產(chǎn)量的增長率=（240-200）/200=40/200=0.2=20%。再說你的解法：設(shè)新品畝產(chǎn)量的增長率為x，那么畝產(chǎn)量就是200(1+x)，于是出油率就是：132/[200(1+x)]，出油率的凈增長量就是132/[200(1+x)]-0.5，出油率的增長率就應(yīng)該是：{132/[200(1+x)]-0.5}/0.5，于是得等式：2{132/[200(1+x)]-0.5}/0.5=x，解此方程：1.32/(1+x)-1=0.5x，1.32=(1+0.5x)(1+x)，0.5x²+1.5x+1=1.32，x²+3x-0.64=0，故x=[-3+√(9+2.56)]/2=(-3+3.4)/2=0.4/2=0.2=20%.你的主要問題是沒有把增長量和增長率兩個概念搞清楚！增長量就是變化量，增長率就是變化率。設(shè)有某數(shù)變化前是a，變化后是b，那么其變化量就是b-a，變化率就是(b-a)/a；若b>a，變化率就是正數(shù)，即所謂的增長率；若b