三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分別在邊AB,BC,CA上取點DEF,使三角形DEF是等邊三角形,設∠FEC=α,問sinα為何值時,三角形DEF邊長最短.并求出最短邊的長
三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分別在邊AB,BC,CA上取點DEF,使三角形DEF是等邊三角形,設∠FEC=α,問sinα為何值時,三角形DEF邊長最短.并求出最短邊的長
數(shù)學人氣：897 ℃時間：2020-04-15 04:47:57
優(yōu)質(zhì)解答
過點D作DG平行于BC∵AB=2 BC=1 CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC設正三角形△DEF的邊長為 x ∴∠DFE=60°,DE=DF= x ∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠AFD=180°∴∠AFD=120-α在Rt△CEF中,sinα=2 √ 7/7∴cosα=...
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