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  • 已知abc是三角形ABC的三條邊長 若abc滿足a平方+b平方=c平方,且(x-a)(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值

    已知abc是三角形ABC的三條邊長 若abc滿足a平方+b平方=c平方,且(x-a)(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值
    若abc滿足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,試判斷△ABC的形狀,說出理由
    數(shù)學人氣:801 ℃時間:2019-08-18 09:59:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題
    (x-a)(x+b)=x的平方-4x-二分之九
    X^2-(a-b)X-ab=X^2-4x-9/2
    得:(a-b)=4,ab=9/2
    (a-b)^2=4^2=16
    a^2+b^2-2ab=16
    a^2+b^2=16+2ab=16+9=25
    c^2=a^2+b^2=25
    c=5
    第二題
    a^2+1/4*b^2+5=4a+b-|c-2|
    a^2-4a+4+1/4*b^2-b+1=-|c-2|
    (a-2)^2+(1/2*b-1)^2=-|c-2|
    所以:a=2,b=2,c=2
    三角形ABC是等邊三角形
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