已知P是橢圓x225+y29=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若PF1?PF2|PF1|?|PF2|=1/2，則△F1PF2的面積為 _ ．
已知P是橢圓
+=1上的點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若
=，則△F
1PF
2的面積為 ___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
已知P是橢圓
+=1上的點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，
則：|PF
1|+|PF
2|=10，|F
1F
2|=8
在△PF
1F
2中，利用余弦定理得：
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF
2|cosθ
cosθ=
=解得：
θ=則：|PF
1||PF
2|=12
S△F1PF2=|PF1||PF2|sinθ=3故答案為：
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