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  • 4,已知橢圓x2/9+y2/5=1內(nèi)有一點(diǎn)A(1,1),F1,F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),

    4,已知橢圓x2/9+y2/5=1內(nèi)有一點(diǎn)A(1,1),F1,F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),
    (1) 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)
    (2) 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時(shí)間:2019-10-10 05:25:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓x2/9+y2/5=1c=√(a²-b²)=2,e=c/a=2/3F1(-2,0),F2(2,0)(1)橢圓右準(zhǔn)線l:x=9/2過P做PP'⊥l于P'過A做AA'⊥l于A'根據(jù)橢圓第二定義|PF2|/|PP'|=e=2/3∴|PP'|=3/2|PF2|∴|PA|+3/2*|PF2|=|PA|+|PP'|當(dāng)A,P,P'三...你好,|PF1|+|PA|最大值呢?延長(zhǎng)AF2與橢圓交于P,為所求點(diǎn)最大值為2a+|AF2|=6+√2另一道題你的做法中有1個(gè)地方錯(cuò)誤由第二定義得,應(yīng)該是|AF2|/m=e=c/a∴|AF2|=c/a*m你好,嗯,“由第二定義得,應(yīng)該是|AF2|/m=e=c/a∴|AF2|=c/a*m”是的,我明白了,可是這樣算怎么我算出來還是不對(duì)呢?AF1=√2*(c+a²/c)-√2mAF2=c/a*m∴√2*(c+a²/c)-√2m+c/a*m=2aa=3,b=√7,c=√2√2*(√2+9/√2)-√2m+√2/3*m=62+9-2√2m/3=6m=15/(2√2)PF1=√2*(c+a²/c)-√2m=2+9-15/2=7/2
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