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  • 一項(xiàng)工程,甲15天做了1/4后,乙加入進(jìn)來,甲、乙一起又做了1/4,這時(shí)丙也加入進(jìn)來,甲、乙、丙一起做完.已知乙、丙的工作效率之比為3:5.整個(gè)過程中,乙、丙工作天數(shù)的之比為2:1.

    一項(xiàng)工程,甲15天做了
    1
    4
    后,乙加入進(jìn)來,甲、乙一起又做了
    1
    4
    ,這時(shí)丙也加入進(jìn)來,甲、乙、丙一起做完.已知乙、丙的工作效率之比為3:5.整個(gè)過程中,乙、丙工作天數(shù)的之比為2:1.
    (1)若這項(xiàng)工作由乙單獨(dú)完成,需要幾天?
    (2)請(qǐng)問在上述情形下做完整個(gè)工程共用了多少天?
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時(shí)間:2020-06-29 13:10:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)乙,丙工作量比為:(3×2):(5×1)=6:5;
    第二期甲乙合作做了
    1
    4
    ,那么第三期甲乙也是共同完成了
    1
    4
    ,
    1-
    1
    4
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    =
    1
    4

    根據(jù)乙,丙的工作量比是6:5,也就是乙完成了丙的
    6
    5
    ,
    乙完成了總量的
    1
    4
    ×
    6
    5
    =
    3
    10
    ;
    那么甲完成總量的1-
    1
    4
    -
    3
    10
    =
    9
    20

    9
    20
    ÷
    1
    60
    =27(天)
    (2)總工程天數(shù)也就是甲的天數(shù)是27,那么乙參與的天數(shù)是12,丙參與的天數(shù)是6,又知道乙完成的總量是
    3
    10
    ,
    那么乙的效率=
    3
    10
    12
    =
    1
    40
    ,乙單獨(dú)做要40天;
    答:若這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)完成,需要27天;若這項(xiàng)工作由乙單獨(dú)完成,需要40天.
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