1.
∵sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q×an)/(1-q)
∴189=(3-96q)/(1-q)
∴q=2
∵96＝3×2^(n-1)
∴n=6
2.
∵s2＝a1（1－q²）／（1－q）＝7
s4＝a1（1－q^4）／（1－q）＝a1（1＋q²）（1－q²）／（1－q）
s6＝a1（1－q6）／（1－q）＝a1（1－q²）（1＋q²＋q^4）／（1－q）＝91
∴s6÷s2＝1＋q²＋q^4＝13
∴q²＝3
∵s4÷s2＝1＋q²＝4
∴s4＝4s2＝28
3.
∵an＝2^n-1
∴a1＋a2＋……＋an＝（2－1）＋（2²－1）＋……＋（2^n－1）
＝（2＋2²＋……＋2^n）－n
＝2^(n＋1）－2－n
4.
做法類似于2,詳細過程我就不寫出來了.
∵s2n÷sn＝1＋q^n＝5
∴q^n＝4
∵s3n÷sn＝1＋q^n＋q^2n＝21
∴s3n＝21sn＝42